Дан Δ АВС, ∠С=90°.
с - гипотенуза,
a, b - катеты.
Применяем формулы разности квадратов с учетом теоремы Пифагора
(a+b)²-c²=a²+2ab+b²-c²=(a²+b²-c²)+2ab=0+2ab=ab
c²-(a-b)²=c²-a²+2ab-b²=2ab
r=S/p=
Эту формулу можно получить если заменить S на (ab/2)
r=S/p=(ab)/((a+b+c))=ab(a+b-c)/((a+b+c)(a+b-c))=
=ab(a+b-c)/((a+b)²-c²)=ab(a+b-c)/(a²+b²+2ab-c²)=(a+b-c)/2.
Формула длины дуги: L=πRα/180, где α - центральный угол. L=π*6*120/180=π*4. Длина дуги (окружности):L1= 2πR. Отсюда R= π*4/2π = 2. Это ответ.
Найдем хорду: имеем равнобедренный треугольник с равными сторонами (радиусами и основанием - искомой хордой. Угол при вершине равен 120 градусов (дано). Опустим высоту на основание. Тогда половину хорды найдем из прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и одним из катетов против угла 30, то есть =3. По Пифагору второй катет (половина хорды) равен 3√3. Хорда =6√3.
Второй угол - 180-150=30°.
Площадь - 15*25*sin30°= 187,5 см².
Вот держи решение:
s= 1/2 d1d2/ s=1/2 5*6 s=3*5 s=15
Ответ:15
2см ответ. Т.к хорда. 2 раза меньше но только если это прямые