Скорость течения х км/ч, а пловца Х км/ч. Скорость пловца против течения Х - х км/ч, по течению Х + х км/ч.
Пловец потерял фляжку, и она поплыла со скоростью течения х. За 20 мин (1/3 ч) она уплыла на х/3 км вниз.
А сам пловец за эти 20 мин проплыл (Х - х) /3 км вверх по течению. Потом он обнаружил пропажу и повернул.
Итак, начальные условия погони за фляжкой такие: скорость пловца Х + х, скорость фляжки х, начальное расстояние между ними (Х - х) /3 + х/3 = Х/3 км. А догнал он её через 2 км от места потери, то есть фляжка успела проплыть 2 км со скоростью х, значит со старта погони прошло 2/х часов.
Значит, пловец проплыл (Х/3 + 2) км со скоростью (Х + х) км/ч за 2/х часов. Составляем уравнение
Х/3 + 2 = (Х + х) * 2/х
Х/3 + 2 = 2Х/x + 2
Х/3 = 2Х/x
1/3 = 2/x
x = 6 км/ч

0 0

4 года назад