Question

Решите уравнения √(1-х)=х+1 √(х+1)=1-х

Answer 1

√(1-x)=x+1
ОДЗ:
{1-x≥0  ⇒ {x≤1
{x+1≥0 ⇒ {x≥-1
ОДЗ уравнения [-1;1]
ВОзведем оба части до квадрата
(√(1-x))²=(x+1)²
1-x=x²+2x+1
x²+3x=0
x(x+3)=0
x1=0
x2=-3 - не удовлетворяет условие

Ответ: 0.

√(x+1)=1-x
ОДЗ: [-1;1] - в прошлом решение таков же
(x+1)=1-2x+x²
 x²-3x=0
 x(x-3)=0
 x1=0
 x2=3
 
 Ответ: 0                 

Answer 2

√(1-х)=х+1 
(√(1-х))²=(х+1)²
1-x=x²+2x+1
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0     
x=3
Ответ:0

√(х+1)=1-х
(√(х+1))²=(1-х)²
x+1=1-2x+x²
x²+3x=0
x(x+3)=0
x=0
x=-3
Ответ:0