3 года назад

РЕШИТЬ! СРОЧНО!!!!!!Arctg(1/2)+arctg(1/3)+arctg(2/3)=

1 ответ:

OSEL [82]3 года назад

0 0

$arctg(\frac{1}{2})=x\\
tgx=\frac{1}{2}$
$arctg\frac{1}{3}=y\\
tgy=\frac{1}{3}$
с начало вычислим чему равно это выражение
Теперь так как у нас обратные выражения то мы можем вычислить сумму , и затем взять от нее обратную
$tg(x+y)=\frac{tgx+tgy}{1-tgx*tgy}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{2}*\frac{1}{6}}=\\
tg(x+y)=1\\
x+y=\frac{\pi}{4}\\
arctg\frac{1}{2}+arctg\frac{1}{3}=\frac{\pi}{4}\\
$
теперь третью $x+y=arctg(1)\\
arctg(1)+arctg(\frac{2}{3})\\
tg(arctg(1)+arctg(\frac{2}{3}))=\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{2}{3}}=5\\
arctg\frac{1}{2}+arctg\frac{1}{3}+arctg\frac{2}{3}=arctg(5)$
Ответ $arctg(5)$

Читайте также

ДАЮ 50 БАЛЛОВ 1. Найдите сумму 1+3+3^2+...+3^7, слагаемыми в которой являются члены геометрической прогрессии. 2. Найдите сумму

Владимир1594 [56]

1) В заданной прогрессии в1 = 1, q = 3.

Используем формулу:

S = (b1 - bn*q)/(1 - q) = (1 - 3^7*3)/(1 - 3) = (1 - 3^8)/(-2) = (1 - 6561) /(-2) = 3280 .

2) В заданной прогрессии в1 = 6, q = (1/2).

Находим в7 = 6*(1/2)^6 = 6*1/64 = 3/32.

По той же формуле: S = (6 - (3/32)*(1/2))/(1 - (1/2)) = 762/64 = 381/32 = 11,90625.

0 0

3 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найдите значение выражения b²+49/b² если b-7/b=3

Мария Кюри [13]

Найти значение выражения b²+49/b² если b-7/b=3
1+(7/b)² если 1-7/b=3 7/b=-2
1+(-2)²=1+4=5

0 0

4 года назад

3*3^2x-10*3^x+3=0решите уравнение

бульдог [1]

3^х обозначим как t, наложим условие, что t>0. Подставим в уравнение: 3*t^2-10*t+3=0. Решим квадратное уравнение, корни его t=3 или t=1/3. Сделаем обратную замену: 3^х=3 и тогда х=1, или 3^х=1/3 и тогда х=-1. Все, два корня мы нашли

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Докажите, что выражение: (3n+16)-(6-2n) делится на 5преобразуйте:(x4)5*x2/x12-3a2b4*3a2-b5(-4a2b5)3125a6b3*(-0,2a2b4)3вычислите:

Татьяна Про

$1)\; \; (3n+16)-(6-2n)=3n+16-6+2n=5n+10=5\cdot (n+2)$

так как выражение представимо в виде произведения, где один из множителей равен 5, то всё выражение делится на 5.

$2)\; \; \frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}=\frac{x^{20}\cdot x^2}{x^{12}}=\frac{x^{22}}{x^{12}}=x^{22-12}=x^{10}\\\\-3a^2b^4\cdot 3a^2-b^5=-9a^4b^4-b^5=-b^4\cdot (9a^4+b)\\\\(-4a^2b^5)^3=-64a^6b^{15}\\\\125a^6b^3\cdot (-0,2a^2b^4)^3=125a^6b^3\cdot (-0,008a^6b^{12})=-a^{12}b^{15}\\\\3)\; \; \frac{4^6\, \cdot \, 2^9}{32^4}=\frac{(2^2)^6\, \cdot \, 2^9}{(2^5)^4}=\frac{2^{12}\, \cdot \, 2^9}{2^{20}}=\frac{2^{21}}{2^{20}}=2$

$(2\frac{2}{3})^5\cdot (\frac{3}{8})^6=(\frac{8}{3})^5\cdot \frac{3^6}{2^{18}}=\frac{2^{15}}{3^5}\cdot \frac{3^6}{2^{18}}=\frac{3}{2^3}=\frac{3}{8}$

0 0

4 года назад

Шесть авторучек стоят столько же сколько одиннадцать простых карандашей.при этом известно, что 1ручка стоит x рублей а 1карандаш

Petrhcl [1.8K]

6x=11y
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

0 0

3 года назад