Николай Петрович поторопил ребят.
Она подтвердила, что знает Базарова.
Аркадий Николаевич проговорил как его зовут, и что он ничем не занимается.
Николай Петрович говорил, что у него много хлопот с мужиками.
Аркадий с прежней улыбкой попросил Базарова, чтоб тот, взял его с собой.
Я спросил у него умеет ли он плавать.
Илюша побоспокоился и крикнул ему в след, чтоб он не упал.
Да, это предлог. Употребляется с существительными р.п.
Неторопливо, нерасторопно,
Это вроде (Повест.,невосклиц.,распр.,простое)