8. ∠DBC = 180°-∠ABD = 180°-130°=50° - (по теореме - сумма смежных углов равна 180°)
∠DCB=∠DBC=50° - (по теореме - у равнобедренного треугольника углы у основания равны)
∠МDC = ∠DBC+∠DCB = 50°+50° = 100° - (по теореме - внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)
Ответ. 100°
9. Из того, что гипотенуза в 2 раза больше катета, следует, что этот катет лежит против угла 30°. Тогда второй острый угол равен 90°-30°=60°.
Находим разность этих углов:
60°-30°=30°
Ответ. 30°
10. По теореме Пифагора находим длину проекции наклонной на прямую:
√(10²-8²) = √(100-64) = √36 = 6 (см)
Так как наклонные между собой равны, то они могут быть проведены только в разные стороны от перпендикуляра. Имеем:
6+6=12 (см)
Ответ. 12 см
Y=2x+1
(2x+1)^2-4x-2=0
x^2=1/4
x=+-1/2
y=+-1
А/4х = 7/(х²-10х)
а(х² -10х) = 28х
ах² -10 ах -28 х =0
ах² -(10 а + 28) х = 0
х(ах -10а -28) = 0
х = 0 или ах -10 а -28 = 0
(а-10)х = 28
х = 28/(а-10)
28/(а -10) <0 ⇒ a -10 > 0 ⇒ <em>a > 10 </em>
Пусть длина х, ширина у, тогда площадь s=xy.
Длина нового прямоугольника (х+2), ширина (у+2), площадь
S=(x+2)(y+2)
По условию S=2s.
(x+2)(y+2)=2xy
xy+2x+2y+4=2xy
2x+2y+4=xy
если
у=1, то 2х+6=х - уравнение не имеет положительных корней
у=2, то 2х+8=2х - уравнение не имеет положительных корней
у=3, то 2х+10=3х
х=10
у=4, то 2х+12=4х
х=6
у=5, то 2х+14=5х
3х=14 - уравнение не имеет натуральных корней
у=6, то 2х+16=6х
x=4
у=7, то 2х+18=7х - уравнение не имеет натуральных корней
у=8, то 2х+20=8х - уравнение не имеет натуральных корней
у=9, то 2х+22=9х - уравнение не имеет натуральных корней
у=10, то 2х+24=10х
х=3
О т в е т. Стороны прямоугольника 3 и 10; 4 и 6