Question

Решите уравнение: sin^2 3x-2cos 3x+2=0

Answer 1

Sin^2 3x-2cos 3x+2=0

1 - cos^2 3x - 2cos3x + 2 = 0

cos^2 3x + 2 cos3x -3 = 0

cos3x = t

t^2 +2t - 3 = 0

t1 = 1. t2 = -3

cos3x = 1
3x = 2Пи n, n принадлежит множеству целых чисел
х = 2/3 Пи n, n принадлежит множеству целых чисел

cos3x = -3 не входит в промежуток [-1;1]

Ответ : х = 2/3 Пи n, n принадлежит множеству целых чисел