Question

График функции у=х^2+bx+c проходит через точки (-2;1) и (4;1)

а)Найдите коэфициент b
б) постройте график

Answer 1

Можно записать два уравнения с неизвестными b и c.
1)  (-2)² - 2b + c = 1 для точки (-2;1)
2)  4² + 4b + c = 1 для точки (4;1)
Упрощаем каждое.
3) с - 2b = - 3
4) c +4b = - 15
Делаем подстановку, например,  с = 2b - 3
5) 6b = - 15+3 = -12
Находим b.
6) b = -12 : 6 = -2
Находим с.
7) c = 2b - 3 = 4 - 3 = - 7.
Получаем уравнение параболы.
y = x² - 2x - 7 или 
y = (x-1)² - 8
График - парабола  х² смещена на +1 по оси Х и на -8  по оси У.