Question

Решите пожалуйста (a-b)*(a^1/3-b^1/3)^-1

Answer 1

 a^1/2=Va (корень квадратный) .
b^1/2=Vb.
Далее знаменатель второй дроби запишем в следующем виде:
a-b=(Va)^2-(Vb)^2=(Va-Vb)(Va+Vb) - мы применили формулу разложения разности квадратов двух чисел.
Приводим к общему знаменателю: (а-b).
Дополнительный множитель для первой дроби будет (Va+Vb), для второй 1.
Умножим числитель первой дроби на дополнительный множитель и вычтем числитель второй. После приведения подобных членов в числителе останется останется:
aVb-bVa=Va*Va*Vb-Vb*Vb*Va=
Va*Vb(Va-Vb).
Сократим с множителями знаменателя.
Получится в ответе дробь: V(ab)/(Va+Vb).