Question

Корнями уравнения ax^2+x+c=0 являются числа 2 и -2,25.Найдите коэффициенты a и c.

Answer 1

С/а=2*(-2,25)=-4,5
b/a=-(2-2,25)=0,25
b=1
b=0,25a
a=1/0,25=4
c=-4,5*4=-18

Answer 2

Ax²+x+c=0
при x1=2, x2=-2,25 имеем 
$\left \{ {{a*2^2+2+c=0} \atop {a*(-2,25)^2-2,25+c=0}} \right.$
$\left \{ {{4a+2+c=0} \atop {5,0625a-2,25+c=0}} \right.$
$\left \{ {{-4a-2=c} \atop {5,0625a-2,25-4a-2=0}} \right.$
$5,0625a-2,25-4a-2=0$
$1,0625a-4,25=0$
$1,0625a=4,25$
$a=4,25/1,0625=4$
$c=-4*4-2=-16-2=-18$

a=4
c=-18