Треуг. МРТ -равноб. по усл Проведем высоту РК - она разделит МТ пополам=>
MK=KT=12
рассмотр. треуг. РКТ (прямоуг. по построению <РКТ=90) => PT=KT/cosT=12/(6/11)=12*11/6=22 =>MP=PT=22 =>P=22*2+24=68
![y=lnx+\frac{1}2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dlnx%2B%5Cfrac%7B1%7D2)
Не стоит забывать про область допустимых значений, при нахождении промежутков возрастания или убывания.
ОДЗ: x>0
![y'=\frac{1}x-\frac{1}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}\\y'=0\\\frac{x-1}{x^2}=0\\x=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cfrac%7B1%7Dx-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%3D%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%5E2%7D%5C%5Cy%27%3D0%5C%5C%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%5E2%7D%3D0%5C%5Cx%3D1)
Точку 0 все-же надо учитывать, хоть и в знаменателе.
0___-___1____+______
В данной ситуации он не несет особой смысловой нагрузки, но в другом случае мог бы сильно повлиять на результат.
Промежуток возрастания:
![x\in(1;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%281%3B%2B%5Cinfty%29)
Промежуток убывания:
![(0;1)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%3B1%29)
По теореме Пифагора
b²=c²-a²=10²-8²=100-64=36
b=6
S(Δ)=(1/2)a·b
S(Δ)=(1/2)c·h
⇒
(1/2)a·b=(1/2)c·h
h=a·b/c=8·6/10=4,8
По теореме Пифагора
![b^{2}_{c}=b^{2}-h^{2}=6^{2} -4,8^{2}=12,96\\b_{c} =3,6\\a_{c}=c-b_{c}=10-3,6=6,4](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E%7B2%7D_%7Bc%7D%3Db%5E%7B2%7D-h%5E%7B2%7D%3D6%5E%7B2%7D%20-4%2C8%5E%7B2%7D%3D12%2C96%5C%5Cb_%7Bc%7D%20%3D3%2C6%5C%5Ca_%7Bc%7D%3Dc-b_%7Bc%7D%3D10-3%2C6%3D6%2C4)
Решение задания смотри на фотографии