Проекции скорости на оси - первая производная от координат:
Vₓ = X' = (0,3*t³)' = 0,9*t²
Vₓ(1) = 0,9 м/с
Vy = Y' = (1-0,3*t²)' = - 0,6*t
Vy(1) = - 0,6 м/с
По теореме Пифагора:
V = √ ( (Vx)²+(Vy)² ) = √ ( (0,9)²+(-0,6)² ) ≈ 1,1 м/с
Проекции ускорения на оси - первая производная от скорости:
aₓ = (Vx)' = (0,9*t²)' = 1,8*t
aₓ(1) = 1,8 м/с²
ay = (Vy)' = (- 0,6*t)' = - 0,6
ay(1) = - 0,6 м/с²
По теореме Пифагора:
a = √ ( (ax)²+(ay)² ) = √ ( (1,8)²+(-0,6)² ) ≈ 1,9 м/с²
Количество теплоты определяем Q=c*m*(t2-t1)
масса воды m = V * p = (S*h)*p = 420*1.4*1000=588000 кг
где V - объем пруда м3
S - площадь поверхности м2
h - глубина м
p - плотность воды кг/м3
Отсюда Q=4187*588000*5=12309780000 Дж = 12,3 ГДж
W=A/t
Aтеор=7400/1=7400Дж
Aпракт=Aтеор*0.6=7400*0,6=4440Дж
A=FS
S=A/F=4440/20000=0.222м
<span>v=0.222 м/с=0,06 км/ч</span>