Нет пересечений с осью Х!
Оно представимо в виде полного квадрата ,когда это квадратное уравнение имеет ровно 1 корень,тк если оно представимо в виде (x-a)^2=0 то корень 1 x=a.Тогда : D=4(k-9)^2-4*(k^2+3k-3)=0
(k-9)^2-k^2-3k+3=0
k^2-18k+81-k^2-3k+3=0
-21k+84=0
21k=84
K=4
Проверим: k=4 :x^2-10x+25=(x-5)^2
Ответ:4
А){y=3x
{4x+3y=-10
{y=3x
{4x+3×3x=-10
{y=3x
{13x=-10
{y=3x
{x=-10/13
{y=3×(-10/13)
{x=-10/13
{y=-2 целых 4/13
{x=-10/13
-x-2+3(x-3)=3(4-x) -3;
-х-2+3х-9=12-3х-3;
2х+3х=9+11;
Х=20:5;
Х=4
<span>Найдите корни уравнения sin2x+2sinx=√3+√3 cosx принадлежащие полуинтервалу (0;3пи]
</span>--------
sin2x +2sinx =√3+√3cosx ; x ∈ (0 ;3π]
2sinxcosx+2sinx =√<span>3+√3cosx;
2sinx(cosx+1) - </span>√<span>3(cosx+1) =0 ;
</span>2(cosx+1)(sinx -√3 /2) =0 ⇔совокупности двух простых уравнений :
[ cosx = -1 ; sinx =√3 /2 .⇔ [ x =π+2πk ; x = π/3 +2πk , x =π -π/3 +2πk ,k ∈Z.<span>
a) </span>x =π+2πk , k∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =π ; x =3π (при k =0 , k =1)<span> </span>.
----------------
b) x = π/3 +2πk , n∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =π/3 , x =π/3+2π =7π/3 (при k =0 , k =1).
------
c) x =2π/3 +2πk , k∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =2π/3 (при k =0 )
ответ : { π/3 ; 2π/3 ; π ; 7π/3 ; <span>3π } .
* * * * * * * P.S Например : из </span><span>b) </span> x = π/3 +2πk , k∈Z.
<span>0 < π/3 +2πk </span>≤ 3π ⇔ -π/3 < 2πk ≤ 3π -π/3 ⇔ -1/6 < k <span>≤ 4/3 т.е. </span>k =0, k =1 т.к. <span>k _ целое число </span>