11 + 13 = 24 км/ч скорость сближения
72 : 24 = 3 часа встретятся
Нехай сторони прямокутника дорівнюють х см і у см.
Знаючи, що діагональ дорівнює 13 см і використовуючи теорему Піфагора, складаємо перше рівняння:
х² + у² = 169
Знаючи, що площа прямокутника дорівнює 60 см², складаємо друге рівняння:
ху=60
Отримали систему рівнянь:
{<span>х² + у² = 169,
</span>{<span>ху=60
Виражаємо з другого рівняння х через у (х=60/у) і підставляємо це значення у перше рівняння:
(60/у)</span>² + у² = 169
3600/у² + у² = 169
Множимо обидві частини рівняння на у², щоб позбутися знаменника (у≠0):
3600 + у⁴ = 169у²
у⁴ - 169у² + 3600 = 0
Отримали біквадратне рівняння.
Вводимо заміну: у² = t
t² - 169t + 3600 = 0
D = 28561-14400 = 14161
t₁ = (169+119)/2 = 144
t₂ = (169-119)/2 = 25
y² = 144
y₁ = -12 - не задовольняє умову задачі
у₂ = 12 х₂ = 60/12 = 5
у² = 25
у₃ = -5 - <span>не задовольняє умову задачі
у</span>₄ = 5 х₄ = 60/5 = 12
Відповідь. 5 см і 12 см дорівнюють сторони прямокутника.
Решение смотри на фотографии
3/5 от 21365=12819-кур
21365-12819=8546-остальные
1/2 от 8546=4273-утки
21365-(12819+4273)=4273-гуси
12819-4273=8546 кур больше чем гусей
90 -72×16=-1052
•
1)72. 2)90-1142=-1052
×16. 1142
------- - 90
422. --------
+72. 1052
--------
1142
Сноска:Точка над цифрой 7 в столбике означает десяток в уме.
ИЛИ
(90-72)×16=288
•
1)90.
- 72
-------
18
2)18
× 16
--------
108
18
--------
288