Question

Помогите решить уровнения : 1) (5х+1) (2х-3) =(10х-3) (х+1)
2) (7х-1) (х+5) = (3+7х) (х+3)
И задачу: Найдите 4 последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58.

Answer 1

1) Раскрываем скобки:: 5х*2х+5х*3+1*2х - 3*1 - 10х*х - 10х*1 - 3*х - 3*1=0
Упрощаем:: 10х+15х+2х - 3-10х^2 - 10х - 3х=0
Составим уравнение: 14х-10х^2-6=0
Выписываем коэффициенты:: а = -10; в =14;  с = -6
По формуле дискриминанта:: D=B² - 4*а*с=14^2 - 4 *( -10) * (-6)= 196-240= -44<0, корней нет.
2) Раскрываем скобки:: 7х*х-7х*5 - 1*х+5*1 - 3*х+3*3+7х*х+7х*3=0
Упрощаем:: 7х^2-35х-х+5 - 3х+9 - 7х^2+21х=0
-18х - 14=0
Выносим 2 за скобки:: 2 ( 9х-7)=0
2=0; 9х-7=0; 9х=7; х=7:9   х=$\frac{7}{9}$