кг – масса маятника
м – длина подвеса маятника
м – отклонение маятника от положения равновесия
При отклонении маятника от положения равновесия на
его удаление до горизонтальной плоскости подвеса сократится и составит
, стало быть, будучи выведенным из равновесия маятник имеет избыточную потенциальную энергию mgh, где h – высота его подъёма от уровня равновесия.
;
Ясно, что
;
Значит
;
Или переходя к малым углам:
;
Откуда:
;
В итоге, энергия системы, это потенциальная энергия, т.е. mgh
;
Вот и всё. Остался только арифметический расчёт.
Ответ получается в милли-джоулях и составляет такое число, что при возведении его в 4-ую степень оно становится почти равным десяти.
Т.к удар был о неподвижный => удар будет неупругим.
m1*V1^2+m2*V2^2=(m1+m2)V
2*4^2+3*0^2=(2+3)V
V=2*4^2/5=6,4
1) Движение с ускорением
2) Неравномерное движение с ускорением (и торможением)
3) Движение с ускорением
4) Движение с ускорением (торможение)
КПД равен полезная работа по подъёму груза делить на работу крана. Полезная работа по подъёму груза это mgh, а вся затраченная это Pt, запишем: КПД=mgh/Pt => m=КПД*Pt/gh => m=0,8*7000*60/(10*6)=5600 кг