Question

Решите пожалуйста ))Полность с дано и как в 9 классе
1)Какую скорость должен иметь искусственный спутник,чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 500 км над поверхностью земли ?Каков период его обращения?
2)Найдите ускорение свободного падения на поверхности планеты радиусом 2000 км.Масса планеты 2*10^22 кг .
3)Рассчитайте первую космическую скорость для земли .
4)каково ускорение свободного падения на высоте равной половине радиуса Земли?

Answer 1

1)
Найдем ускорение свободного падения на высоте h:
g = G*M₃/(R+h)²     (1)

2)
Ускорение свободного падения в этом случае является центростремительным ускорением:
g = V² / (R+h)         (2)

3) Приравняем (2) и (1)
V² / (R+h) = G*M₃/(R+h)² 

V = √ (G*M₃/(R+h)) = √ (6,67*10⁻¹¹*6*10²⁴/ ( (6400+600)*10³) ≈ 7560 м/c  или 7,56 км/с - первая космическая скорость на этой высоте)

4) 
T = 2*π*(R+h) / V = 2*3,14* 7000 *10³/ 7,56 *10³ ≈ 5 800 c ≈ 97 минут