Полководец, естественно, может сражаться, но в таком случае есть риск остаться без полководца, ибо, каким бы мастером он ни был, в основном он стратег, тактик, что, несомненно, сказывается на боевых качествах (меньше тренировок). Если полководец в прямом смысле пойдет в бой вместе со всеми, он, во первых, потеряет картину боя (за деревьями не видно леса, да и некогда следить), а при развитии событий не сможет адекватно реагировать. Так что полководец может идти в бой, но не ходит, чтобы контролировать сражение, чтобы не быть обузой для остальных.
То же самое и с тренером. Он может выйти погонять мяч, но его задача - исследовать игру, видя картину со стороны, советовать, менять игроков. Он, как правило, вдвое старше игроков и не в такой хорошей форме. Его главное преимущество - стратегия и тактика, основанные на опыте. Т.е. - нечего ему на поле делать.