Пусть Х - время выполнения работы одним профессором
Х + 33 - время выполнения работы другим профессором
Пусть объем работа равен 1, тогда определим производительность работы
1 профессор - 1/Х
2 профессор - 1/(Х+33)
Общая производительность - 1/28
Составим уравнение
![\frac{1}{x} + \frac{1}{x+33} = \frac{1}{28} \\ \\ \frac{(x+33)+ x}{x(x+33)} = \frac{1}{28} \\ \\ 28(2x+33) = x(x+33) \\ \\ 56x+924 = x^2+ 33x \\ \\ - x^{2} +23x+924 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B33%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B28%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B%28x%2B33%29%2B+x%7D%7Bx%28x%2B33%29%7D+%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B28%7D++%5C%5C++%5C%5C+28%282x%2B33%29+%3D+x%28x%2B33%29++%5C%5C++%5C%5C+56x%2B924+%3D+x%5E2%2B+33x++%5C%5C++%5C%5C+-+x%5E%7B2%7D+%2B23x%2B924+%3D+0)
Решаем квадратное уравнение
![x_{1} = -21](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+-21+)
- лишний корень
![x_{2} = 44](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B2%7D+%3D+44+)
- время работы 1-го профессора, тогда время работы 2-го профессора
44 + 33 = 77
Ответ: 44 мин - время работы 1-го профессора
77 мин - время работы 2-го профессора
У(-х)=3*(-х)^4-4*(-х)^2+1=3х^4-4х^2+1=у(х) - функция четная
1. Пусть легковых будет х, тогда грузовых 3х, сост. уравнение
3х+х=64
4х=64
х=18
Итак, т.к. легковых 18, грузовых 18*3= 54
Ответ:Легковых 18, грузовых 54
3.а) 0,2х=1,6 б) 7х+5=0 в)27 - 4х= х+31 г)3х-(7х-2)=18 д)-(х+6)+3(х+2)=0
х=6 7х=-5 -4х-х=31-27 3х-7х+2=18 -х-6+3х+6=0
х=-5/7 -5х=4 -4х=16 2х=0
х=-4/5 х=-4 х=0
![\sqrt{x-1+ \sqrt{x+2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx-1%2B+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D+%7D+)
= 3
x-1+
![\sqrt{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D+)
= 9
![\sqrt{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D+)
= 9-x+1
![\sqrt{x+2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D+)
= 10-x
x+2 = 100-20x+x²
x+2-100+20x-x² = 0
21x-98-x² = 0
-x²+21x-98 = 0
x²-21x+98 = 0
x =
![\frac{21+- \sqrt{441-392} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B21%2B-+%5Csqrt%7B441-392%7D+%7D%7B2%7D+)
x=14 x=7
Подставим х в первую формулу (изначальную).Выясняем, что 14 не подходит
Ответ: 7