Пусть парабола имеет вид ax^2+bx+c=y
тогда
для вершины
4=-b/2a
-b=8a
4=ax^2-8ax+c
4=4a-32a+c
для второй точки
-5=a+8a+c
решим систему двух уравнений с двумя неизвестными
-28a+c=4
9a+c=-5
-28a+c=4
-9a-c=5
-37a=9
a=-9/37
b=72/37
81/37-c=5
81/37-187/37=c
c=-106/37
y=-9/37x^2+72/37x-106/37
8.7 - (2m - 1/3 m) + (n + 2/3 n) = 8.7 - 1.2/3 m + 1. 2/3n
Пусть числа будут: x, (x+1), (x+2), (x+3). ⇒
((x+1)²-x²)+((x+3)²-(x+2)²)=30
x²+2x+1-x²+x²+6x+9-x²-4x-4=30
4x+6=30
4x=24 |÷4
x=6.
Ответ: 6; 7; 8; 9.
(4у-7)²+(5y-7)*(5y+7)+90y=16y²-56y+49+25y²-49+90y=
=41y²+34y=y*(41y+34)=-2*(-2*41+34)=-2*(-82+34)=-2*(-48)=96.
1. 200гр - 1
160гр - х
х=160/200=4/5
Ответ: нужно наполнить 4/5 стакана.
2. 60 - 100%
54 - х
х=(54*100):60=90%
Ответ: боксёр прошёл в финал
Найдём сначала координаты векторов 2a и -3a, а затем просто сложим соответствующие координаты:
2a{6; -8; -6}
-3b{15; -6; 12}
2a + (-3b) = 2a - 3b = d
d{6 + 15: -8 - 6; -6 + 12}
d{21; -14; 6}
Ответ: d{21; -14; 6}.