<< xy*6x=6x²y >> - это стандартный вид одночлена.
По т.Виета:
х₁ * х₂ = 8р-1 (это свободный член)
х₁ + х₂ = 2р²-р-6 (это второй коэффициент с противоположным знаком)
получим, что 2р²-р-6 = -5 ("<span>сумма его корней равна -5")
</span>2р²-р-1 = 0
D=1+4*2=3²
p₁ = (1-3)/4 = -0.5
p₂ = (1+3)/4 = 1
1) p = -0.5
x² - (0.5+0.5-6)x + (4-1) = 0
x² + 5x + 3 = 0
D=25-4*3=13
x₁ = (-5-√13)/2
x₂ = (-5+√13)/2 (и сумма корней действительно равна (-5))
2) p = 1
x² - (2-1-6)x + (8-1) = 0
x² + 5x + 7 = 0
D=25-4*7<0 - корней нет для этого значения р
А)5а-8б
б)-5б-8а+5б=-8а
в)5-2б-7-10б=-2-12б
г)-3с-5х-9с+6х=-12с+х
1. (2х + 6)⁴ (х+5)² (3х - 2) < 0
приравняем каждую скобку к нулю, чтоб найти точки:
(2х + 6)⁴ = 0, х = -3
(х+5)² = 0, х = -5
3х - 2 = 0, х = ²/₃
Это тип координатная прямая:
_____-5____-3______²/₃_____>
Берем число из первого промежутка (-∞;-5), например -1000 и мысленно подставляем в начальное уравнение:
В каждой скобке получается отрицательное число. (-) * (-) * (-) = <span>-
</span>Т.е на первом промежутке -
Аналогично для остальных промежутков.
Ставим знаки:
__--___-5__+__-3___--___²/₃__+___>
Наше выражение < 0, т.е. нам нужны промежутки с минусами.
Ответ: (-∞;-5)∪(-3;²/₃)
2) х² ≠ 0
(х-7)² = 0, х = 7
Знаменатель ≠ 0, 4х - 8 ≠ 0, х ≠ 2
Точки 0 и 2 - выколоты (числа не входят в решение)
__--__0__--__2__+__7__+__>
Ответ: х>7