1)а(a-c+1)= a^2-ac+a
3)5x(x+y^2-5)=5x^2+10x-25x
5)-xy(3y^2+2x)= -3xy^2-2x^2y
7)2^2xy(4x-3y+5xy)= 16x^2y-12xy^2+20x^2y^2
13.2.
1)(x-a)(x+y)= x^2+ax-ax-ay= x^2-ay
3)(t+s)(b+k)=tb+tk+sb+sk
5)(a+2)(b-3)= ab-3a+2b-6
7)(d-4)(t+5)=dt+5d-4t-20
Ответ: (1+3k; 2-5k) k€Z
или (1-3m; 2+5m) m€Z.
Объяснение:
выразим, например, игрек...
у = (11-5x) / 3 = ((12-6х)+(х-1)) / 3
y = 4-2x + (x-1)/3
первые два слагаемых-целые числа, если х-целое число.
числитель (х-1) должен нацело делиться на 3, т.е. икс должен быть равен {...-8;-5;-2;1;4;7;10...}
х = 1+3k; k€Z и тогда
у = 4-2(1+3k) + (1+3k-1)/3 = 2-6k+k
y = 2-5k
или выразим икс...
х = (11-3у) / 5 = ((10-5у)+(2у+1)) / 5
x = 2-y + (2y+1)/5
числитель должен нацело делиться на 5 и должен быть >= 5 по модулю:
[ 2у+1 >= 5 и [ 2у+1 <= -5
[ у >= 2 и [ у <= -3
т.е. игрек должен быть равен {...-3;2;7;12...}
y = 2+5m; m€Z и тогда
х = 2-(2+5m) + (4+10m+1)/5
x = -5m+1+2m = 1-3m
Пусть x1, x2- корни ур-ния 3x²+bx+4=0
известно x1=1;
по т. Виета x1*x2=4/3 , т.к. x1=1, то x2=4/3
т.к. <span>второй корень совпадает с корнем уравнения 2x-3=m
</span>m=2*4/3-3=-1/3