Question

Помогите плиз , это задача по алгебре. Ответ должен выйти 24 см
Гипотенуза прямоугольного треугольника на 4 см длиннее одного катета и на 2 см -от другое. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Пусть x длина гипотенузы, тогда первый катет x-4, а второй x-2
Теорема Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Получаем и решаем
x² = (x - 4)² + (x - 2)²
x² = x²  - 8x + 16 + x² - 4x + 4
 приведем подобные и получим квадратное уравнение
x² - 12x + 20 = 0 ; по теореме Виета находим корни 10 и 2
(x - 10) * (x - 2) = 0
корень 2 не подходит, т.к. длина катета x-4 положительна, поэтому гипотенуза равна 10, 1й катет 6 и 2й катет 8.
Соответственно периметр равен сумме всех сторон 10 + 8 + 6 = 24