y = x⁴ - 8x³ + 10x² + 1
Для поиска экстремутов функции нужна первая производная
y' = (x⁴ - 8x³ + 10x² + 1)' = (x⁴)' - (8x³)' + (10x²)' + (1)'
y' = 4x³ -24x² + 20x = 4x(x² - 6x + 5) = 4x(x - 5)(x - 1)
y' = 4x(x - 5)(x - 1) = 0
1) 4x = 0; <em>x₁ = 0</em>; x₁∈[-1; 2]
2) x - 5 = 0; x₂ = 5; x₂∉[-1; 2]
3) x - 1 = 0; <em>x₃ = 1</em>; x₃∈[-1; 2]
Для выбора наибольшего и наименьшего значений функции нужно вычислить значения функции в точках экстремумов и на концах интервала.
y(-1) = (-1)⁴ - 8(-1)³ + 10(-1)² + 1 = 20
y(0) = 0⁴ - 8·0³ + 10·0² + 1 = 1
y(1) = 1⁴ - 8·1³ + 10·1² + 1 = 4
y(2) = 2⁴ - 8·2³ + 10·2² + 1 = -7
Ответ: наибольшее значение <em>y(-1) = 20;</em>
наименьшее значение <em>y(2) = -7</em>
5x>=3 < 5x-5>1
x=0,6 5x>6
x>1,2
1)15/4× 6/3 = (15 и 3 сокращаем на 3; 6 и 4сокращаем на 2)
= 5/2 × 3= 15/2 = получается 7 целых 1/2
2)12/5: 15/2 = 12/5×2/15 = (12 и 15 сокращаем на 3) = 8/25
А) делим на 5! x^2 +y^2=6-Окружность с центром(0;0) и радиусом √6
б)у=-4x^2+x-это парабола, ветви которой направлены вниз!