Производная функции y=x+4/x² равна y' = 1-8/x³.
Приравняем 0: 1-8/x³ = 0 x³ = 8 х = 2.
При х= 1 у = 1 + 4/1 = 5 - это максимум,
при х = 3 у = 3 + 4/9 = 3,44.
Значит, х = 2 у = 2 + 4/2² = 3 - это минимум.
1.
= (<u>ab (a^(¹/₃)+b^(¹/₃))</u> * <u> 1 </u> )³ =
( a^(¹/₃)+b^(¹/₃) a^(¹/₃)b^(¹/₃) )
= ( <u> ab </u>)³ = <u> a³b³ </u>= a²b²
( a^(¹/₃)b^(¹/₃) ) ab
2.
= <u> a^(¹/₃) - b^(¹/₃) </u> * <u> a^(¹/₃)b^(¹/₃)(a^(²/₃) - b^(²/₃)) </u>=
a^(¹/₃)b^(¹/₃) a^(¹/₃) + b^(¹/₃)
= <u> a^(¹/₃) - b^(¹/₃) </u>* <u>(a^(¹/₃)-b^(¹/₃))(a^(¹/₃)+b^(¹/₃))</u> =
1 a^(¹/₃)+b^(¹/₃)
= (a^(¹/₃) - b^(¹/₃))²
6х^2+5х=0
Х*(6х+5)=0
Х=0 либо 6х+5=0
6х=-5
Х=-5/6
Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.
Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».
3х² =48
х²= 48: 3
х² = 16
√х² =√ 16
|x| = 4
х₁= 4, х₂ = - 4