Question

Одна бактерия разделилась на k бактерий (была - одна, стало - k). Из них t погибли. Каждая из бактерий, что остались, разделилась на k бактерий, после чего из всех бактерий что получились, t погибли. Сколько всего будет живых бактерий после четвертого повторения этих действий, если k=10, t=4?

Answer 1

Одна бактерия разделилась на 10 бактерий (была - одна, стало - 10). Из них 4 погибли. Каждая из бактерий, что остались, разделилась на 4 бактерий, после чего из всех бактерий что получились, 4 погибли. Сколько всего будет живых бактерий после четвертого повторения этих действий,

Просто подставляем k=10, t=4

Каждое действие (1-4) - одно деление из четырёх.

1) 10-4=6 (бактерий) - из 1-й бактерии получилось 10 и 4 из них умерли;

2)  6*10 - 4 = 56 - каждая из 6-ти бактерий разделилась на 10, 4 из них погибли; 

3)  56*10 - 4 = 556 - каждая из оставшихся 56-ти бактерий разделилась на 10, и 4 из их числа погибли;

4)  556*10 - 4 = 5556 - каждая из оставшихся 556-ти бактерий разделилась на 10, и 4 бактерии погибли.

Ответ: 5556 бактерий

Answer 2

Каждый раз оставшиеся бактерии делились на k бактерий. По условию k=10. Следовательно, каждый раз оставшиеся надо умножать на 10.
1-ое деление: 1 разделилась на 10 бактерий, 4 погибли. 10-4=6
2-ое деление: каждая из 6-ти оставшихся разделилась на 10, 4 погибли.
6∙10 – 4 =56
3-е деление:  каждая из оставшихся 56-ти разделилась на 10, 4 погибли.
56∙10 – 4=556
4-е деление:  каждая из оставшихся 556-ти разделилась на 10, 4 погибли.
556∙10 – 4=5556
Ответ: 5556 бактерий будет после 4-ого деления.