F'(x)=4x'+9x'
f'(x)=4+9
f'(x)=13
Хорошо воспользоваться теоремой Виета. Сумма корней а и b равна 1, а произведение a*b=-5.
a^3+b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)=(a+b)*((a+b)^2-3ab)=1*(1+3*5)=16
Примечание: Когда пользуемся теоремой Виета неплохо убедиться, что корни существуют, т.е. дискриминант неотрицателен. Однако, здесь наличие корней предполагается условием.
a)f'(x)=-sinx(5x+2)*5=-5sin(5x+2)
Решение задания смотри на фотографии
=================================