Question

Помогите, пожалуйста, решить эти задачи. Срочно нужно.
1)Известно, что при делении на 23 число a дает остаток 21. Какой остаток получится при делении на 23 значения выражения: а^2 - 2а + 6 ?
2) Известно, что число а при делении на 13 дает остаток 3, а при делении на 3 - остаток 1. Какой остаток получится при делении этого числа на 39 ?
Желательно с объяснением.... А то я много пропустила...

Answer 1

1) В соответствии с теоремой об остатке а = 23k + 21, где k - частное (целое число).

Тогда a^2 - 2a + 6 = (23k + 21)^2 - 2(23k + 21) + 6 = 23*(23k^2 + 40k + 17) + 14.
Следовательно, искомый остаток равен 14.
Ответ: 14.