Множество точек, удовлетворяющих неравенству y≤-x²+2x+2 - это часть плоскости ограниченная параболой у= -x²+2x+2 и лежащая внутри этой параболы. Сама парабола у= -x²+2x+2 имеет вершину в точке ( 1,3 ), её ветви направлены вниз .
Множество точек, удовлетворяющих неравенству (x-1)²+(y+2)²≤4 - это часть плоскости, ограниченная окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 и находящаяся внутри неё, то есть это круг с центром в точке ( 1, -2) , радиус которого равен R=2 .
Пересечением этих двух множеств являются точки круга вместе с его границей ( окружностью (x-1)²+(y+2)²=4 ) .
На чертеже область заштрихована двумя пересекающимися штриховками.
((21,85:43,7+8,5:3,4):4,5):1 2/5+1 11/21=2
1) 21,85:43,7=0,5
2)8,5:3,4=2.5
3)0,5+2,5=3
4)3:4,5=2/3
5)2/3:1 2/5=10/21
6)10/21+1 11/21=1 21/21=2
Первое уравнение это парабола ветви которой направлены вверх, координаты вершины (2;-4) и пересекает оси в точках:
Второй график это прямая, которая составляет 45° с осью x и пересекает оси в точках:
Система имеет решение когда:
f2(2)=2-6= -4
f2(3)=3-6= -3
Ответ: (2;-4) и (3;-3)