1)
dT/dt = Q/(с*S)-(T-T0)*к так примерно выглядит уравнение для рассчета температуры
в освещаемой точке бумаги
где T - температура
T0 - температура окружающей среды
Q - передаваемое линзой тепло
с - теплоемкость единицы поверхности материала
S - площадь пятна
S=pi*d^2/4
к - коэффициент теплоотдачи
равновесную (установившуюся) температуру можно рассчитать приняв dT/dt
Q/(с*S)-(T-T0)*к=0
T=Q/(с*S*k)+T0=4*Q/(с*pi*d^2*k)+T0=A/d^2+T0
T1=A/d1^2+T0
A=(T1-T0)*d1^2
d2=d1/2
T2=A/d2^2+T0=4*A/d1^2+T0=4*(T1-T0)+T0=4*T1-3*T0
Т0 - температурf окружающей среды
T0 - в разумных пределах от 0 до +40
при T0 = 0
T2=4*T1-3*T0=4*100-3*0=400 >> 233 - возгорание произойдет
при T0 = 40
T2=4*T1-3*T0=4*100-3*40=280 > 233 - возгорание произойдет
**********************************
2)
задание экспериментальное
очевидно, что чем больше закрытая площадь, тем медленнее скорость охлаждения и тем больше время
процесс нелинейный (скорость охлаждения зависит от температуры)
в процессе кроме охлаждения за счет испарения также происходит теплоотдача
*************************************************
3)
грубый рассчет дает
значение
r=Q/m=P*t3/((V1-V2)*ro)=2200*240/((1,5*10^(-3)-1,3*10^(-3))*1000) =<span>
2640000 </span>Дж/кг
- это грубый ответ
***************
табличное значение 2256000 Дж/кг
почему мы получили завышенный результат
потому что не учли потери тепла
например за 60 секунд потери тепла составили столько, сколько пришлось греть еще 6 секунд
заметим, что 6 секунд - малое время нагрева, значит изменение температуры было достаточно малым
***********************************
приближенный рассчет дает
значение
r=Q/m=(P*t3-с*t2/t1*t3)/((V1-V2)*ro)=(P-с*t2/t1)*t3/((V1-V2)*ro)=(2200-4200*6/60)*240/((1,5*10^(-3)-1,3*10^(-3))*1000) <span>
=2136000</span> Дж/кг - это ответ
**************************
напомню, что табличное значение 2256000 Дж/кг
такой результат гораздо ближе к истинному
но и он неточен, мы пренебрегли зависимостью скорости охлаждения от температуры, так как посчитали что за 6 секунд чайник нагреется практически из состояния с температурой, близкой к 100 градусам
еще более точно можно рассчитать используя аппарат дифференциального исчисления
скорость подвода теплоты - постоянна
скорость отвода - зависит от температуры
мы использовали усредненную величину
также не учли что теплопотери были и при нагреве чайника за 6 секунд
но !!!!
так как сказано что теплоемкостью чайника можно пренебречь, то мы в дебри лезть не будем
Потенциальная энергия тела рассчитывается по формуле:
Еп = m*g*h
где
m-масса тела = 2кг
g-ускорение свободного падения = 9,8 м/с^2
h-высота, на которой находится тело = 4м
Еп = 2 * 4 * 9,8 = 78,4 Дж
Если m1=1кг, m2=1кг, а расстояние(r)= 1м. То F=G
G-постоянная всемирного тяготения.
Закон всемирного тяготения дает точный результат если:
1) тела-материальные точки
2)тела-шары
3)одно тело-шар, второе-материальная точка
F = I*B*L*sin(альфа) = 1,5 А *0,2 Тл *0,4 м * 1 = 1,5*0,8= 1,2 Н.
I - ток;
B - магнитная индукция;
L - длина проводника;
sin(альфа) - угол между вектором магнитной индукции и направлением тока.
Да, т.к. из-за разности объемов будет разная выталкивающая сила