Даны некоторые три неколлинеарные точки (не лежащие на одной прямой). Соединив попарно все, получим треугольник. Из каждой точки выходят по две прямые. Отсюда получаем, 1 часть - замкнутый треугольник, 6 частей, образованные 6 прямыми.
Ответ: на 7
ДАНО
Y = 1/4*x⁴ - 2x² + 7/4
ИССЛЕДОВАНИЕ
<span>1. Область определения - Х</span>∈<span>(-∞;+∞) - непрерывная
2.
Пересечение с осью Х. Y=0 при х</span>₁ = -√7, х₂ = -1, х₃= 1, х₄= √7<span>.
3. Пересечение
с осью У. У(0) = 1,75.
4.Поведение
на бесконечности.limY(-∞) = + ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на
чётность.Y(-x) = Y(x).
Функция чётная.
6.
Производная функции.Y'(x)= x</span>³- 4х = х*(х-2)(х+2)<span>.
7. Корни при х</span>₁ = - 2, х₂ = 0, х₃<span>= 2.
Максимум Y</span>max(0)<span>= 1,75,
Минимумы – Ymin=(-2) = -2,25.</span>Ymin=(2) = -2,25.<span>
Возрастает
- Х</span>∈(-2;0)∪(2;+∞) , убывает = .Х∈(+∞;-2)∪(0;2)
8. Вторая производная - Y"(x) = 3х² -4
9. Точки перегиба - Y "(x)=0 при X= +/- (2*√3)/3.
Выпуклая “горка» Х∈(-2√3/3;2√3/3),
Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;-2√3/3)∪(2√3/3;+∞)<span>
10. График в
приложении.</span>
1. Домножим первое уравнение на (-2)
-2х-4у=-2
3х+4у=7 (сложим почленно)
------------
(-2х+3х)+(-4у+4у)= -2+7
х+0у=5
х=5 подставить в одно из уравнений и найти у:
5+2у=1
2у=1-5
2у=-4
у=-2
Ответ: (5; -2)
2. Второе уравнение умножить на (-7), решение аналогично .