Тангенс угла = отношению противолежащего катета к прилежащему.
Из точки В опустим перпендикуляр на сторону ОА и Отметим точку С. Получился прямоугольный треугольник СОВ. Противолежащим катетом угла О является ВС, ВС = 6; а прилежащим катетом угла О является ОС, ОС = 1, следовательно:
1 уг. - 2х,
2 уг. - 3х,
3 уг. - х,
2х + 3х + х = 360°,
6х = 360°,
х = 60° - угол 3 сектора,
2х = 2*60° = 120° - угол 1 сектора,
3х = 3*60° = 180° - угол 2 сектора,
проверка:
120° + 180° + 60° = 360°,
360° = 360°
Вначале, узнаем, сколько тетрадей купила маша. Для этого сначала узнаем, сколько купили остальные мальчики. Известно, что Катя и Вера купили 52 тетради, Юля и соня - 34.
52+34=86 (тетрадей) - купили Катя, вера, и Соня. Значит, Маша купила 100-86=14 тетрадей.
Теперь, можно узнать, сколько тетрадей купили остальные девочки
30-14=16 (тет.) - купила соня
34-16=18 (тет.) - купила Юра
43-18=25 (тет.) - купила вера
52-25=27 (тет.) - купила Катя
Проверка: 14+16+18+25+27=100 -задача решена правильно!
Ответ: Маша купила 14 тетрадей, Соня - 16, Юля - 18, Вера - 25, Катя - 27.