[подчёркнутое число обозначает, что в его записи 100 цифр]
Запишем число <u>333...333</u> в виде произведения:
<u>333....333</u> = 3* <u>111....111</u>
Множители взаимно простые, значит искомое число Х должно делиться на оба числа: 3 и <u>111...111
</u>1) Чтоб число Х делилось на 3, количество единичек в нём должно быть кратно 3.
2) Чтоб число Х делилось на <u>111...111</u>, число Х должно содержать целое число групп по сто единичек: одну, две, три четыре и так далее.
Наименьшее из чисел, которое удовлетворяет этим двум условиям - это 111111...111111 (300 единичек)
2а³-32а
Выносим общий множитель
2а(а2 - 16)
Раскладываем а2-16 как формулу разность квадратов: (а-4)(а+4)
2а(а-4)(а+4) - окончательное уравнение
(a-8)²=(8-a)²
(64-2ab)/(a-8)²+(2ab-a²)/(8-a)²=(64-a²)/(8-a)²=(8-a)(8+a)/(8-a)²=(8+a)/(8-a)
<ЕРВ=180-50=130°
В Δ ЕРВ сумма углов = 180°
<ABE=180-(<PEB+<EPB)=180-(130+20)=30°
Ответ: <ABE=30°