<u>1)2х+1</u>+<u>3х+1</u>=2(*35)
5 7
2х+1+3х+1=60
5х=58
х=58/511,6
2)перепиши пример и умножь на 70
8х-3-3х+1=2
5х-2=2
5х=4
х=5/4
х=1,25
Касательная задается уравнением: ![f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dy%27%28x_0%29%28x-x_0%29%2By%28x_0%29)
Значение функции в точке ![x_0=1:](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3D1%3A)
![y(1)=\dfrac{1+1}{1^2+1}=\dfrac{2}{2}=1](https://tex.z-dn.net/?f=y%281%29%3D%5Cdfrac%7B1%2B1%7D%7B1%5E2%2B1%7D%3D%5Cdfrac%7B2%7D%7B2%7D%3D1)
Найдем теперь производную функции по формуле производной частного
![y'=\left(\dfrac{x+1}{x^2+1}\right)'=\dfrac{(x+1)'\cdot (x^2+1)-(x+1)\cdot (x^2+1)'}{(x^2+1)^2}=\\ \\ \\ =\dfrac{x^2+1-2x(x+1)}{(x^2+1)^2}=\dfrac{x^2+1-2x^2-2x}{(x^2+1)^2}=\dfrac{-x^2-2x+1}{(x^2+1)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx%5E2%2B1%7D%5Cright%29%27%3D%5Cdfrac%7B%28x%2B1%29%27%5Ccdot%20%28x%5E2%2B1%29-%28x%2B1%29%5Ccdot%20%28x%5E2%2B1%29%27%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Cdfrac%7Bx%5E2%2B1-2x%28x%2B1%29%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7Bx%5E2%2B1-2x%5E2-2x%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D%3D%5Cdfrac%7B-x%5E2-2x%2B1%7D%7B%28x%5E2%2B1%29%5E2%7D)
Значение производной функции в точке ![x_0:](https://tex.z-dn.net/?f=x_0%3A)
![y'(1)=\dfrac{-1^2-2\cdot 1+1}{(1^2+1)^2}=-\dfrac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%281%29%3D%5Cdfrac%7B-1%5E2-2%5Ccdot%201%2B1%7D%7B%281%5E2%2B1%29%5E2%7D%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D)
Находим наше уравнение касательной:
![f(x)=-\dfrac{1}{2}\cdot (x-1)+1=-\dfrac{x}{2}+\dfrac{3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D-%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%28x-1%29%2B1%3D-%5Cdfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B%5Cdfrac%7B3%7D%7B2%7D)
Хмммммммм......это все надо решить?