Question

Решите неравенство, заранее спасибо!

Answer 1

Воспользуемся формулой P(x)/Q(x)<=0 <=> P(x)*Q(x)<=0, Q(x) не =0;
Имеем: (x+1)(x^2-5x+6)<=0; х не=-1.
Решим данное неравенство методом интервалов.
1. у=(х+1)(х^2-5х+6);
2. D(y)=R;
3. y=0; (x+1)(x^2-5x+6)=0 <=> [x+1=0; x^2-5x+6=0; x=-1, x=3 , x=2 (D=25-24=1; x1,2=5+-1/2);
4. Наносим нули функции на координатный луч:
- + - +
---- –1------2------3------
Определяем знаки промежутков выбрал любое значение находящиеся в интервале. Находим нужные нам промежутки (меньше или равно нулю). НО, исключаем точку -1, так как х не=-1.
Имеем: х€(-беск;-1)U[2;3].
Ответ: 2).