Question

СРОЧНО !!!!!!!!! при каких значениях параметра а уравнение ax^2+2(a+4)x+16=0 имеет 2 различных корня

Answer 1

Ax²+2(a+4)x+16=0

квадратное уравнение имеет 2 корня, когда D>0

ax²+2(a+4)x+16=0
D=(-2(a+4))²-4×a×16>0

(-2)²×(a+4)²-64a>0
4×(a²+2×a×4+4²)-4×16a>0|÷4
a²+8a+16-16a>0
a²-8a+16>0
(a-4)²>0
a-4>0
a>4
Ответ: при а€R, R€(4;+∞) уравнение ax²+2(a+4)x+16=0, имеет 2 различных корня.
€- знак принадлежит.