1. 200гр - 1
160гр - х
х=160/200=4/5
Ответ: нужно наполнить 4/5 стакана.
2. 60 - 100%
54 - х
х=(54*100):60=90%
Ответ: боксёр прошёл в финал
<span>|tgx|-x^2tgx=0
1. tgx</span>≥0 tgx(1-x²)=0 tgx=0 x=2πn (с учетом tgx≥0) n∈Z х=+-1
2. tgx<0 -tgx-x²tgx=0 tgx+x²tgx=0 tgx(1+x²)=0
x²≠-1 tgx=0 x=π+2πn (с учетом tgx<0)
Надо просто приравнять правые части:
-2x-10=-x-7
2x+10=x+7
x=-3
тогда y=-x-7=-4
<span>ответ: (-3;-4)</span>
![y=\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}-6x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%5E%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D-6x)
Найдём производную :
![y'=\frac{1}{3}(x^{3})'+\frac{1}{2}(x^{2})'-6(x)'=\frac{1}{3}*3x^{2}+\frac{1}{2}*2x-6=x^{2}+x-6](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%5E%7B3%7D%29%27%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%5E%7B2%7D%29%27-6%28x%29%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3x%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A2x-6%3Dx%5E%7B2%7D%2Bx-6)
Найдём критические точки :
x² + x - 6 = 0
x₁ = - 3 x₂ = 2
x = - 3 не принадлежит отрезку [ - 1 ; 3]
Найдём значения функции в критической точке x = 2 и на концах отрезка и сравним их .
![y(-1)=\frac{1}{3}*(-1)^{3}+\frac{1}{2}*(-1)^{2}-6*(-1)=-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+6=6\frac{1}{6}\\\\y(2)=\frac{1}{3}*2^{3}+\frac{1}{2}*2^{2}-6*2=\frac{8}{3}+2-12=2\frac{2}{3}-10=-7\frac{1}{3}\\\\y(3)=\frac{1}{3}*3^{3}+\frac{1}{2}*3^{2}-6*3=9+4,5-18=13,5-18=-4,5](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A%28-1%29%5E%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28-1%29%5E%7B2%7D-6%2A%28-1%29%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B6%3D6%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%5C%5C%5C%5Cy%282%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A2%5E%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A2%5E%7B2%7D-6%2A2%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%2B2-12%3D2%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D-10%3D-7%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5Cy%283%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3%5E%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A3%5E%7B2%7D-6%2A3%3D9%2B4%2C5-18%3D13%2C5-18%3D-4%2C5)
Ответ : наибольшее значение функции равно 6 1/6
От Теоремы Виета следует q=x1*x2
C=2*(-1)
C=-2
q=x1*x2
C=-4 1/3 * 3 1/8
C=-13/3*25/8
C= -325/24
C= -13 13/24