2-2*cos^2(x)+3*cos(x)-3=0
Приведем подобные, умножим обе части уравнения на -1, проведем замену y=cos(x)
2*y^2-3*y+1=0
y1,2=(3+/-sqrt(9-8))/4=(3+/-1)/4
y1=1
y2=1/2\
1) cos(x)=1
x=2*пи*N
Указанному интервалу принадлежит решение х1=4*пи
2) cos(x)=1/2
x=+/-пи/3+2*пи*N
Указанному интервалу принадлежит решение x2=(4 1/3)*пи
Всего и делов!
ОДЗ: x-2≠0
решаем методом интервалов x≠2
Отмечаем эти числа на прямой. Так как знак ≤, то
должно быть отрицательным, значит x∈ (-∞;-2] ∪ (2; 5]
Ответ x ∈ (-∞;-2] ∪ (2; 5]
12х^2 + 7х + 1 = 0
а = 12; в = 7; с = 1
D= b^2 - 4ac
D= 7^2 - 12*7*1 = 49 - 84 = -35 (корней нет )
Вроде так...
С помощью формул...
синус разности...
разность косинусов..
синус двойного аргумента...
√3cos²x-√3sin²x-3cos²x-3sin²x+3sin²x+6sinxcosx-3cos²x=0/cos²x
√3tg²x-6tgx-√3=0
tg²x-2√3tgx-1=0
tgx=a
a²-2√3a-1=0
D=12+4=16
a1=(2√3-4)/2=√3-2⇒tgx=√3-2⇒x=arctg(√3-2)+πn,n∈z
a2=√3+2⇒tgx=√3+2⇒x=arctg(√3+2)+πk,k∈z