1) a¹⁰ - 10a⁵b⁸ + 25b¹⁶ = (a⁵)² - 2·5·a⁵b⁸ + (5b⁸)² = (a⁵ - 5b⁸)²
2) a⁶ + 6a³x⁴ + 9x⁸ = (a³)² + 2·3·a³x⁴ + (3x⁴)² = (a³ + 3x⁴)²
3) 81a⁶ - 90a³b²c + 25b⁴c² = (9a³)² - 2·9a³·5b²c + (5b²c)² = (9a³ - 5b²c)²
4) 16x² + 24x³ +9x⁴ = (4x)² + 2·4x·3x² + (3x²)² = (4x +3x²)²
используются формулы квадрат разности и квадрат суммы.
(6.97Х-13,2Х)*(- 1 11/89)=-5 2/9 - 3 1/3
-6,23х*(-100/89)=-47/9-30/9
623х/89=-77/9
9*623х=-77*89
5607х=-6853
х=-6853/5607=-1 1246/5607
2) -15 = 3х(2 - х)
-5 = 2х - х²
х² - 2х - 5 = 0
D = 4 + 20 = 24 √D = 2√6
х1 = 0,5( 2 - 2√6) = 1 - √6
х2 = 0,5(2 + 2√6) = 1 + √6
3) 2х + 3 > 10 - 5х → 7х > 7 → x > 1
3x - 4 ≤ 2х + 5 → х ≤ 9
Ответ: х∈(1; 9]
4) Пусть объём бассейна С;
х - время заполнения бассейна 2-й трубой
х + 8 - время заполнения бассейна 1-й трубой
С/х - производительность 2-й трубы
С/(х + 8) - производительность 1-й трубы
С/х + С/(х + 8) - общая производительность обеих труб
Уравнение
3·(С/х + С/(х + 8)) = С
1/3 = 1/х + 1/(х + 8)
х² + 8х = 3(х + 8 + х)
х² + 2х - 24 = 0
D = 4 + 4· 24 = 100
х1 = 0,5(-2 - 10) = -6 - не подходит, т.к. время не может быть отрицательным
х2 = 0,5(-2 + 10) = 4
Ответ: 4 часа