Question

Помогите пожалуйста в задаче 16 14 найти силу реакции (ответ дан, нужно решение). Не понимаю откуда такая сложная формула....

Answer 1

В системе бусинки ко всем прочим физическим силам добавляется сила инерции, равная по модулю $|\vec f|=ma$ и направленная в плоскости рисунка направо.
На бусинку (в системе спицы) действуют три силы, геометрическая сумма которых по модулю равна $ma\cos\alpha$ и направлена направо:
сила тяжести - в плоскости, перпендикулярной рисунку, от нас;
сила инерции - в плоскости рисунка, направо;
сила реакции - как-то наискосок.
Теперь очень вдумчиво посмотрим на ситуацию. Поскольку бусинка не может слететь со спицы, сила реакции должна погасить все компоненты других сил, перпендикулярные спицы. Что из этого следует?
а) у силы реакции есть компонента в плоскости движения и перпендикулярная спице, равная по модулю (как нетрудно видеть из рисунка) $ma\sin\alpha$, что в точности совпадает с модулем проекции силы инерции на это направление;
б) у силы инерции есть компонента в плоскости, перпендикулярной рисунку, равная по модулю $mg$ и направленная в противоположную силе тяжести сторону.
Как нетрудно видеть, эти две компоненты образуют катеты прямоугольного треугольника с гипотенузой $N$. Теорема Пифагора:
$N^2=(mg)^2+(ma\sin\alpha)^2.$