Тангенс угла наклона касательной к графику функции в какой-то точке -- это производная этой функции в этой точке (это просто одно из свойств производной).
Ищем производную функции
. Производная разности равна разности производных. Производная
равна
, производная
равна
.
подставляем точку
Фыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыыы
ДУМАЕМ.
Мысль 1. Расстояние от точки С равно 4 - это окружность с радиусом R=4.
Рисунок к задаче в приложении.
Мысль 2. Получили прямоугольный треугольник - ΔРСК = 3:4:5
a = 3 - катет, b=4 - катет, c=5 - гипотенуза.
Мысль 3. Угловой коэффициент касательной находим из треугольника РСК.
к = tgα = 4/3.
Решение ещё раз подтверждается третьим рисунком.
И таких прямых две.
ОТВЕТ: k = +/- 4/3 - коэффициент наклона.