Как решать такие уравнения: 5х(квадрат) = 9х+2 Объясните пожалуйста

Знания

Алгебра

2 ответа:

doctor Livesey [45.1K]3 года назад

0 0

5х²=9х+2.
5х²-9х-2=0
Решаем это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.
ax²+bx+c=0
Формула дискриминанта:
D=b²-4ac.
x1=(-b+√D)/2a.
x2=(-b-√D)/2a.
Решаем:
D=(-9)²-4*5*(-2)=81+40=121=11².
x1=(9-√11²)/2*5=-2/10=-0,2.
x2=(9+11)/10=2.
Ответ: x1=-0,2.
x2=2.

анастасия гаврина3 года назад

0 0

Переносить сначала в одну строну все подобные слагаемые( 5х^2-9х=2). Потом в левой части преобразовываешь, то есть выносишь общий множитель(х(5х-9)=2). Насколько я понимаю, потом приравниваешь оба множителя к двойке x=2 либо 5х-9=2
5х=11
Х=11/5
Х=2 1/5

Читайте также

Решите уравнение: 1) IsinxI=IcosxI 2) 2IcosxI

lesiawa

1.
$|\sin x|=|\cos x|$
Два модуля равны в случае, если подмодульные выражения равны или они противоположны. Получаем совокупность:
$
\left[\begin{array}{l} \sin x=\cos x \\ \sin x=-\cos x \end{array}$
$\left[\begin{array}{l} \mathrm{tg} x=1\\ \mathrm{tg} x=-1 \end{array}$
$\left[\begin{array}{l} x= \frac{ \pi }{4} + \pi k \\ x=- \frac{ \pi }{4} + \pi k \end{array}$
$x=\pm \frac{ \pi }{4} + \pi k , \ k\in Z$

2.
$\sqrt{3}\cdot \mathrm{ctg}x= 2|\cos x|
\\\
 \sqrt{3}\cdot \dfrac{\cos x}{\sin x} = 2|\cos x|$
Если $\cos x \geq 0$ :
$\sqrt{3}\cdot \frac{\cos x}{\sin x} = -2\cos x \\\ \cos x =0
\\\
x_1= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, \ n\in Z
\\\
 \sqrt{3}\cdot \frac{1}{\sin x} = 2 \\\ \sin x = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\ x_2= \frac{ \pi }{3} +2 \pi n, \ n\in Z; \ x_3= \frac{ 2\pi }{3} +2 \pi n, \ n\in Z$
Учитывая ограничение, при котором раскрыт модуль, третья серия корней отбрасывается.
Если $\cos x\ \textless \ 0$ :
$\sqrt{3}\cdot \frac{\cos x}{\sin x} = -2\cos x \\\ \sqrt{3}\cdot \frac{1}{\sin x} = -2 \\\ \sin x =- \frac{ \sqrt{3} }{2} \\\ x_4= \frac{ 4\pi }{3} +2 \pi n, \ n\in Z; \ x_5= \frac{ 5\pi }{3} +2 \pi n, \ n\in Z$
Учитывая ограничение, при котором раскрыт модуль, пятая серия корней отбрасывается.
Оставшиеся корни:
$\left[\begin{array}{l} x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \\ x_4= \frac{ 4\pi }{3} +2 \pi n \end{array}$
$\left[\begin{array}{l} x_1= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ x_2= \frac{ \pi }{3} + \pi n \end{array}, \ n\in Z$