3. NK=NM/2 (в прямоугольном треугольнике катет лежит против угла в 30°)
NK=18 дм
NK=√NP·NM (катет есть среднее пропорциональное гипотенузы и своей проекции на гипотенузу)
NK²=NP·NM NP=NK²/NM NP=18²/36=9 дм
MP=NM-NP MP=36-9=27 дм
4.∠PRS=90-∠RPS ∠PRS=90°-60°=30° ⇒PR=2PS PR=36 м
PR=√PS·PQ PR²=PS·PQ PQ=PR²/PS PQ=36²/18=72 м
QS=PQ-PS QS=72-18=54 м
1) Если четырехугольник описан около окружности, то суммы его противоположных сторон равны
2) Площадь описанного четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности (S=1/2*P*R)
Ответ:
Р= 64 см - периметр осевого сечения конуса
Объяснение:
рассмтрим прямоугольный треугольник:
катет h(h>0) - высота конуса
гипотенуза (h+1) - образующая конуса
катет R=7 см - радиус основания конуса
теорема Пифагора:
(h+1)^2=h^2+R^2
h^2+2h+1=h^2+49
2h=48
h=24 см
d=2R - диаметр основания конус
d=14см
сечение конуса - равнобедренный треугольник, стороны которого равны:
а=b=25 см (h+1=24+2) - образующие конуса
c=14 см (d=14) - диаметр основания конуса.
периметр:
Р=25+25+14=64
------------------------------------------------------------
Если боковая сторона равна верхнему основания равнобедренной трапеции, вписанной в окружность, то диагонали перпендикулярны боковым сторонам и являются биссектрисами острых углов.
Диагональ с боковой стороной как катеты, а нижнее основание - гипотенуза прямоугольного треугольника.
Поэтому радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть нижнего основания.
Ответ: R = 14/2 = 7.