Question

Решите систему уравнений х+у=1 и х*2 +у*2=9

Answer 1

Х+у=1             х=1-у                 х=1-у                    х=1-у              x=1-y
х²+у²=9          (1-у)² +у² = 9     1-2у+у²+у²-9=0    2у²-2у-8 = 0   y²-y-4=0

D = (-1)²-4*1*(-4) = 1+16=17

y₁=(1-√17)/2     x₁= 1-(1-√17)/2=(2-1+√17)/2 = (1+√17)/2

y₂=(1+√17)/2    x₂ = 1-(1+√17)/2=(2-1-√17)/2 = (1-√17)/2

Проверка:

(1-2√17+17)4+(1+2√17+17)/4 = 9
(1-2√17+17+1+2√17+17)/4=9
36/4=9
9=9