Question

Решите уравнение корень из 2х^2+2х+3 прибавить корень из 2х^2+2 равно корню из 3х^2+2х-1 прибавить корень из х^2+6 в действительных числах

Answer 1

 $\sqrt{2x^2+2x+3} + \sqrt{2x^2+2} = \sqrt{3x^2+2x-1} + \sqrt{x^2+6} \\ 2(x^2+6)-10 = 2x^2+2 \\ 3(x^2+x)-(x+1) = 3x^2+2x-1 \\ x^2+6=b ; x^2+x=a\\ \sqrt{2a+3}+\sqrt{2b-10} = \sqrt{ 2a+b-7 } + \sqrt{b}\\ (2a+3)(2b-10) = (2a+b-7)b\\ 2ab-20a-30 = b^2-13b$ \
Последнее получилось после возведения в степень ,          значит подставляя   замену снова получим   
 $x^4+2x^3-7x^2+8x+12=0$
 Подбирая первый корень $x=1$ можно найти второй  
 поделив  уравнение на множитель $x-1$ 
  $x^4+2x^3-7x^2+8x+12 = (x-1)(x-2)(x+2)(x+3) \\ x=1;2;-2;-3$