Индекс "1" относится к железной тележке. Индекс "2" относится к алюминиевой тележке.
По закону сохранения импульса: p₁ + p₂ = 0 m₁·v₁ + m₂·(-v₂) = 0 m₁·v₁ = m₂·v₂ ρ₁·V·v₁ = ρ₂·V·v₂ (объёмы обеих тележек одинаковы) ρ₁·v₁ = ρ₂·v₂ v₁/v₂ = ρ₂/ρ₁
По закону сохранения энергии, кинетическая энергия, которую тележка имела после пережигания нити равна работе силы трения: mv²/2 = μmg·s v²/2 = μg·s s = v² / 2μg s ~ v²
Т. е. s₁/s₂ = (v₁/v₂)² = (ρ₂/ρ₁)². s₁/s₂ = (7800/2700)² = (26/9)² ≈ 3
Ответ: алюминиевая тележка отдалится на расстояние, которое в 3 раза большее, чем расстояние, на которое отдалится железная тележка.
По формуле механической работы , где N - мощность (Вт), t - промежуток времени (с). Мощность распишим как , где F - действующая сила (Н), - скорость (м/с). Подставим в формулу работы: . Подставляем числовые значенияи вычисляем искомую величину работы: Дж.