Question

Из двух тележек одинакого размера 1-ая алюминевая, 2-ая железная. Какая из тележек отдалится на большее растояние при сжигании нити, которая связывала согнутый упругий стержень
(р железа=7800кг/м3 , р алюминия=2700кг/м3
помогите если что тройка сверху.

Answer 1

Индекс "1" относится к железной тележке.
Индекс "2" относится к алюминиевой тележке.

По закону сохранения импульса:
p₁ + p₂ = 0
m₁·v₁ + m₂·(-v₂) = 0
m₁·v₁ = m₂·v₂
ρ₁·V·v₁ = ρ₂·V·v₂ (объёмы обеих тележек одинаковы)
ρ₁·v₁ = ρ₂·v₂
v₁/v₂ = ρ₂/ρ₁


По закону сохранения энергии, кинетическая энергия, которую тележка имела после пережигания нити равна работе силы трения:
mv²/2 = μmg·s
v²/2 = μg·s
s = v² / 2μg
s ~ v²

Т. е. s₁/s₂ = (v₁/v₂)² = (ρ₂/ρ₁)².
s₁/s₂ = (7800/2700)² = (26/9)² ≈ 3

Ответ: алюминиевая тележка отдалится на расстояние, которое в 3 раза большее, чем расстояние, на которое отдалится железная тележка.