1)
x²-5x+10=x²-4x+4
x²-x²-5x+4x=4-10
-x=-6
x=6
2) lg(x+2)-lg5=lg(x-6)
lg(x+2/5)=lg(x-6)
x+2/5=x-6
x+2=5x-30
-4x=-28
x=7
3)
пусть
= t, Тогда
3t²+7t-6=0
Д=49-4*3*(-6)=49+72=121 (11)
t1=-7+11/6=2/3
t2=-7-11/6=-3
4) -
A)EF(-10,-6),GH(12,12)
b)EG(-18,-4) , (-18)kv. + (-4)kv = 324+16=340, eto numero nado eščo odmocnit.
c)1/2(7-3)=2, 1/2(1-5)=-2
W/2,-2/
Найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного трехчлена! 1)х²-2х+4. 2) -Х²+4Х+2 3) 2Х²+8Х-1. 4) -3Х²+6Х+2.
1)х²-2х+4.
Находим производную
у´=2х-2
Находим критические точки
2х-2=0
х=1
Отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка
________-______1______+_______
↘ ↗
у´(0)=2*0-2=-2<0
у´(2)=2*2-2=2>0
т. к. производная в точке х=1 меняет знак с минуса на плюс, следовательно точка х=1, точка минимума и функция в ней принимает минимальное значение
у (1)= 1²-2*1+4=3
т. к. ветви параболы направлены вверх максимальное значение равно +∞
2) -Х²+4Х+2
Находим производную
у´=-2х+4
Находим критические точки
-2х+4=0
х=2
Отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка
________+______2______-_______
↗ ↘
у´(0)= -2*0+4=4>0
у´(3)= -2*3+4=-2<0
т. к. производная в точке х=2 меняет знак с + на -, следовательно, точка х=2, точка максмума и функция в ней принимает максимальное значение
у (2)= -2²+4*2+2=14
т. к. ветви параболы направлены вниз минимальное значение равно -∞
3) 2Х²+8Х-1
Находим производную
у´=2х+8
Находим критические точки
2х+8=0
х=-4
Отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка
________-______-4______+_______
↘ ↗
у´(-5)=2*(-5)+8=-2<0
у´(0)=2*0+8=8>0
т. к. производная в точке х=-4 меняет знак с минуса на плюс, следовательно точка х=-4, точка минимума и функция в ней принимает минимальное значение
у (-4)= 2(-4)²+8(-4)-1=32-32-1=-1
т. к. ветви параболы направлены вверх максимальное значение равно +∞
4) -3Х²+6Х+2.
Находим производную
у´=-3х+6
Находим критические точки
-3х+6=0
х=2
Отмечаем на числовой прямой критическую точку и определяем знак каждого промежутка
________+______2______-_______
↗ ↘
у´(0)= -3*0+6=6>0
у´(3)= -3*3+6=-3<0
т. к. производная в точке х=2 меняет знак с + на -, следовательно, точка х=2, точка максмума и функция в ней принимает максимальное значение
у (2)= -3*2²+6*2+2=-12+12+2=2
т. к. ветви параболы направлены вниз минимальное значение равно -∞
<span>Удачи! </span>
<span>8у -4у-12= -50
4у= -50+12
4у= -38
у= -38:4
у= -9.5</span>