Cмотри решение во вложении
Ctg(arccosx)=x/√(1-x²)
ctg(arccos1/8)=1/8:√(1-1/64)=1/8:√(63/64)=1/8:3√7/8=1/8*8/3√7=1/3√7
(1/3√7)^-2=(3√7)²=63
X^2 - 3x - 10 = 0;
Корни будут 5 и -2
Ответ: ищем точку пересечения 10-х/3-4+х=0 или 6+2*х/3=0 или х=-9. Вертикальная координата точки 4+9=13. Искомое уравнение ищем в виде 13=-9+ь или ь=13+9=22. Вид уравнения у=х+22.
Объяснение:
Упростим данное выражение:
7ⁿ · 2³ⁿ - 3²ⁿ =
= 7ⁿ · (2³)ⁿ - (3²)ⁿ =
= 7ⁿ · 8ⁿ - 9ⁿ =
= (7 · 8)ⁿ - 9ⁿ =
= 56ⁿ - 9ⁿ
Для полученного выражения (56ⁿ - 9ⁿ) применим формулу сокращённого умножения для n-ой степени:
aⁿ - bⁿ = (a - b)((aⁿ⁻¹+aⁿ⁻² b+aⁿ⁻³b²+<span> ...+ a</span>²bⁿ⁻³+a bⁿ⁻²+ bⁿ⁻¹<span>)
Разложим (56</span>ⁿ - 9ⁿ) на множители:<span>
56</span>ⁿ - 9ⁿ =
= (56-9)(56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²·9+56ⁿ⁻³·9²+...+56²·9ⁿ⁻³+56·9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹) =
= 47 · (56ⁿ⁻¹+56ⁿ⁻²*9+56ⁿ⁻³*9²+...+56²*9ⁿ⁻³+56*9ⁿ⁻²+9ⁿ⁻¹).
Один из сомножителей делится на 47, значит и все произведение делится на 47, что и требовалось доказать.