(2-х)² / х²+3 - 2-3х / х²+3 + х+1 / х²+3 = 4-4х+х²-2+3х+х+1 / х²+3 =
= 3+х² / х²+3 = 1, х сократился, значит выражение не зависит от х.
0,25(√21-5)(√7+3√3)=0,25((√7√3-5)(√7+√3))=0,25(7√3+9√7-5√7-15√3)=
0,25(4√7-8√3)=√7-2√3
2√3+√7-2√3=√7
√7+(2√7-4)/(1+√7)=(√7+7+2√7-4)/(1+√7)=(3√7+3)/(1+√7)=3(√7+1)/(1+√7)=3
Y=-1/4 x^2 +1
пересекает ось х при у=0
y=-1/4 x^2 +1=0 при х=-2 и при х=2
y`=-x/2
y`(x=-2)=1
y`(x=2)=-1
касательная в точке (-2;0)
y1=x+2
касательная в точке (2;0)
y2=-x+2
точка пересечения касательных при y1=y2
x+2=-x+2
x=-x
x=0;y1=y2=2
S=S1+S2
S1 = integral[-2;0] (y1-y) dx =
= integral[-2;0] (x+2+x^2/4-1) dx =
= integral[-2;0] (x+1+x^2/4) dx =
= (x^2/2+x+x^3/12) [-2;0] = (0^2/2+0+0^3/12)-((-2)^2/2+(-2)+(-2)^3/12)=2/3
S2 = integral[0;2] (y2-y) dx =
= integral[0;2] (-x+2+x^2/4-1) dx =
= integral[0;2] (-x+1+x^2/4) dx =
= (-x^2/2+x+x^3/12) [0;2] = (-2^2/2+2+2^3/12)-(-0^2/2+0+0^3/12)=2/3
S=S1+S2=4/3