Question

Найдите произведение корней (или корень, если он один) уравнения √2x-1=x-2

Answer 1

√(2x-1) = x-2,
(√(2x-1) )² = (x-2)²,
2х - 1 = х² - 4х + 4,
х² - 4х + 4 - 2х + 1 = 0,
х² - 6х + 5 = 0,
Д = (-6)² - 4*1*5 = 36 - 20 = 16,
х1= (6 + 4) / 2*1 = 10/2 = 5,
х2 = (6 - 4) / 2*1 = 2/2 = 1,

произведение корней:
х1 * х2 = 5 * 1 = 5