Question

Помогите решить неравенство lg(x^2-4)>0

Answer 1

Т.к. 10 > 1, то сохраняем знак

x² - 4 > 10⁰ = 1

x² - 4 > 1

x² > 5

x < -√5 или x > √5

Ответ: (-∞; -√5) U (√5; +∞)

Answer 2

ОДЗ:
$x^2-4\ \textgreater \ 0 \\ x^2\ \textgreater \ 4$
x∈(-∞;-2)∪(2;+∞)

$log_1_0(x^2-4)\ \textgreater \ 0 \\ log_1_0(x^2-4)\ \textgreater \ log_1_0(10^0) \\ x^2-4\ \textgreater \ 1 \\ x^2\ \textgreater \ 5$
x∈(-∞;-√5)∪(√5;+∞)

Ответ: пересечение с одз: x∈(-∞;-√5)∪(√5;+∞)